将长80厘米,宽30厘米,厚20厘米的长方体木料锯成同用大小的立方体木块,无剩余,有几方法?当立方体的棱长是几时,小木块体积最大?共有几块?
问题描述：
将长80厘米,宽30厘米,厚20厘米的长方体木料锯成同用大小的立方体木块,无剩余,有几方法?
当立方体的棱长是几时,小木块体积最大?共有几块?
答
当立方体的棱长为80cm、30cm、20cm的公约数,即棱长为1、2、5、10时,无剩余.
1、棱长为1cm的小立方体,80X30X20=48000块
2、棱长为2cm的小立方体,40X15X10=6000块
3、棱长为5cm的小立方体,16X6X4=384块
4、棱长为10cm的小立方体,8X3X2=48块
所以当立方体的棱长为10时体积最大,共有48块