要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,它的另外两边长分别可以为多少?
问题描述:
要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,它的另外两边长分别可以为多少?
答
题中没有指明边长为2的边与原三角形的哪条边对应,所以应分别讨论:
(1)若边长为2的边与边长为4的边相对应,则另两边为
和3;5 2
(2)若边长为2的边与边长为5的边相对应,则另两边为
和8 5
;12 5
(3)若边长为2的边与边长为6的边相对应,则另两边为
和4 3
.5 3
故三角形框架的两边长可以是:
和3或5 2
和8 5
或12 5
和4 3
.5 3
答案解析:根据三组对应边的比相等的两个三角形相似,注意分情况进行分析.
考试点:相似三角形的性质.
知识点:考查相似三角形的判定定理:
(1)两角对应相等的两个三角形相似.
(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
(3)三边对应成比例的两个三角形相似.