已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.

问题描述:

已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.

圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°,则高与母线的夹角为30°,底面半径=8×sin30°=4,所以底面周长=8π,圆锥的侧面积=

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×8π×8=32π.
答案解析:利用相应的三角函数易得圆锥的底面半径,那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.
考试点:圆锥的计算;等腰三角形的性质;锐角三角函数的定义.
知识点:本题利用了等腰三角形的性质和正弦的概念,圆的周长公式,扇形的面积公式求解.