已知Pa垂直OM,Pb垂直ON,PA=PB.(1)试说明OP平分∠MON:(2)当∠OCP和∠PDB满足什么关系时,PC=PD?请说明理由.（3）在（2）的条件下,线段OC,OD和OA之间有什么数量关系,请直接写出结论.

(1)△OPM≌△OPN，（用两边和夹角都相等）对应的角也相等。
（2）用△PAC∽△PBD，∠OCP+∠PDB=180°这是CD落在△AOB内部，外部是全等。
（3）内部小于OA，外部大于OA，OC=OD。

如果我没猜错图的话...
(1)
∵∠PAO=∠PBO=90°且PA=PB且PO=PO
∴△PAO≌△PBO
∴∠POA=∠POB即∠POM=∠PON
∴OP平分∠MON
(2)
当∠OCP+∠PDB=180°时PC=PD
∵∠OCP+∠PDB=180°又∠OCP+∠ACP=180° (若OC