已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R（1）若A∩B=[2，3]，求m的值（2）若A⊆∁RB，求m的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R
（1）若A∩B=[2，3]，求m的值
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范围．
答
（1）∵x2-2x-3≤0，∴（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，∴A={x|-1≤x≤3}．∵A∩B=[2，3]，∴m+3≥3m−3＝2，解得m=5．∴m的值为5．（2）∵B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R，∴∁RB={x|x＜m-3，或x＞m+3}．∵A⊆CRB，∴3...
答案解析：（1）先化简集合A，再根据A∩B=[2，3]，即可求得m的值．
（2）先求CRB，再根据A⊆CRB，即可求得m的取值范围．
考试点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．
知识点：本题考查了集合间的关系和运算，深刻理解集合间的关系和运算法则是解决此题的关键．