点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC的模为4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程.
问题描述：
点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC的模为4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程.
答
设定直线L即x轴，则点A(0,3),设外心为点P(x,y),则B(X-2,0),C(x+2,0).因点P外外心，故有|PA|=|PB|===>x^2+(y-3)^2=2^2+y^2===>外心轨迹方程：y^2=6x-5.
答
设A=(0,3),B=(t,0),C=(t+4,0),BC的垂直平分线L1方程为 x=t+2,AB的垂直平分线L2方程为 tx-3y=(t^2-9)/2,L1和L2的交点Q=(t+2,t^2/6+2t/3+3/2)就是三角形ABC外心.即三角形ABC外心的轨迹方程为x=t+2,y=t^2/6+2t/3+3/2,消...