1--在4时和5时之间的哪个时刻,钟的分针和时针成直角?（用一元一次方程解）

已解决问题 在4时和5时之间的哪个时刻，钟的时针与分针成直角？
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提问者:cx1717 回答：5 浏览：890 提问时间：2008-10-25 08:57:33

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟, 分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟, 钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度, 所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度, 1.设4点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况: 1)时针在前,则有 4*30+0.5X=6X+90, 所以5.5X=30, 所以X=60/11; 2)分针在前,则有 6X-(4*30+0.5X)=90, 所以5.5X=210, 所以X=420/11, 即4点60/11分或4点420/11分的时刻,时针与分针成直角;

设4时x分的时候，时针与分针成直角?由题意的
6x=120+90+0.5x
（6-0.5）x=210
x=210÷5.5
x=420/11
答：在4时和5时之间的11/420的时刻，钟的时针与分针成直角。

（30*4+1/2x)-6x=90 x=五又十一分之五

时针12小时走1周，每小时走30度，每分钟走0.5度；分针每小时走1周，每分钟走6度。因此，若以钟针指向“12”为0度，在4时x分，时针的角度就是（30×4+0.5x）即（120+0.5x）；分针的角度就是6x。
当两针成直角，有120+0.5x-6x=±90 （时针角度大于分针的为正，否则为负）
当等号右边为正时，解得x=5.4545
当等号右边为负时，解得x=38.1818
即在4时5.5分和4时38.2分，钟的分针和时针成直角。

时针一小时走5格,一分钟走：5÷60=1/12格,分针一分钟走一格,可以看成路程问题.
直角,即两针相差：15格
4时,分针在时针后：5×4=20（格）,成90°,即追及20－15=5（格）
用追及的公式：5÷（1－1/12）=5又5/11（分钟） 即4时5又5/11分钟,分针和时针成直角
设n分钟后,分针和时针成直角,根据题意得方程：（1－1/12）×n=5
解得：n=5又5/11（分钟） 即4时5又5/11分钟,分针和时针成直角
另外,当分针超过时针,也能形成直角,即超过15格,加上原来落后的20格,一共：15+20=35（格）,同上公式：35÷（1－1/12）=38又2/11（分钟）,即4时38又2/11分,分针和时针成直角,
设n分钟后,分针和时针成直角,根据题意得方程：（1－1/12）×n=35
解得：n=38又2/11分钟） 即4时38又2/11分钟,分针和时针成直角

时针一小时走5格，一分钟走：5÷60=1/12格，分针一分钟走一格，可以看成路程问题。
直角，即两针相差：15格
4时，分针在时针后：5×4=20（格），成90°，即追及20－15=5（格）
用追及的公式：5÷（1－1/12）=5又5/11（分钟） 即4时5又5/11分钟，分针和时针成直角
方程设n分钟后，分针和时针成直角，根据题意得方程：（1－1/12）×n=5
解得：n=5又5/11（分钟） 即4时5又5/11分钟，分针和时针成直角
另外，当分针超过时针，也能形成直角，即超过15格，加上原来落后的20格，一共：15+20=35（格），同上公式：35÷（1－1/12）=38又2/11（分钟），即4时38又2/11分，分针和时针成直角，
方程设n分钟后，分针和时针成直角，根据题意得方程：（1－1/12）×n=35
解得：n=38又2/11分钟） 即4时38又2/11分钟，分针和时针成直角

(4*5-15)/(1-5/60)
=(20-15)/(1-1/12)
=5/(11/12)
=5*(12/11)
=60/11
=5又(5/11)分
(4*5+15)/(1-5/60)
=(20+15)/(1-1/12)
=35/(11/12)
=35*(12/11)
=420/11
=38又(2/11)分
在4时和5时之间的4时5又(5/11)分和4时38又(2/11)分，钟的分针和时针成直角。