一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段；以其中任意三点为顶点画三角形,可得Bn个三角形.问六个点中有几个三角形?照此规律,An=（ ） Bn-Bn-1=（ ） （注：n在字母右下角）
问题描述：
一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.
一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段；以其中任意三点为顶点画三角形,可得Bn个三角形.问六个点中有几个三角形?
照此规律,An=（ ） Bn-Bn-1=（ ）
（注：n在字母右下角）
答
第一个An相当于握手问题 An=n(n-1)/2
第二个找规律得第二个减第一个4-1=3。。。1+2
第三个减第二个10-4=6.。。。1+2+3
第四个减第三个 20-10=10。。。1+2+3+4
。。。。。。。。
Bn-Bn-1个为=(n-1)(n-2)/2
答
Bn-Bn-1=（ 2n-5 ）
答
3个点连结的线段条数为 3＝3×2/24个点连结的线段条数为 6＝4×3/25个点连结的线段条数为 10＝5×4/2所以 An=n(n-1)/2三个点有1个三角形；四个点有4个三角形 ,B4 -B3=3=A3；五个点有10个三角形,B5-B4=6=A4；六个点...
答
An为n中取2的组合，算出来是n(n-1)/2
Bn为n中取3的组合，算出来是n(n-1)(n-2)/6
n=6时，Bn=6*5*4/6=20
Bn-Bn-1=n(n-1)(n-2)/6-(n-1)(n-2)(n-3)/6=(n-1)(n-2)/2=A(n-1)