菱形ABCD边长为2 BD=2E、F是AD,CD上的两个点AE+CF=2求△BDE全等于△BCF
问题描述：
菱形ABCD边长为2 BD=2E、F是AD,CD上的两个点AE+CF=2求△BDE全等于△BCF
答
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答
因为BD=2，所以AB=BC=CD=AD=BD,所以∠BDE=∠BCF=60°
因为AE+CF=2，且AE+DE=AD=2，所以CF=DE
再根据上面的BC=BD，于是证得△BDE全等于△BCF
答
∵四边形abcd是菱形四边形,AD=AB=CD=BC=2,而对角线BD=2,
∴AD=AB=BD=2,CD=CB=BD=2,
∴△ABD和△BCD都是等边三角形,
∴∠ADB=∠FCB=60度
∵AE+ED=AD=2,
CF+DF=CD=2,
又∵AD=CD=2,且AD和CD是菱形ABCD的两条边
∴ED=CF
∴在△BDE和△BCF中,ED=CF,BD=BC=2,∠ADB=∠FCB=60度
∴△BDE和△BCF是全等三角形,即△BDE全等于△BCF.