若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间为______．
问题描述：
若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间为______．
答
∵函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∴（a-2）x2-（a-1）x+3=（a-2）x2+（a-1）x+3
∴-（a-1）=a-1，解得a=1
∴f（x）=-x2+3
∴函数f（x）的单调递减区间为[0，+∞）
故答案为：[0，+∞）．
答案解析：利用函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，求出a的值，得出函数解析式，即可求函数f（x）的单调递减区间．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题．