一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形的面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角大小
问题描述:
一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形的面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角大小
答
圆心角是90度
设圆心角为X度,圆的半径设为1
3.14*2*2*(X/360)=3.14*1*1
4X/360=1
4X=360
X=90
答
如果这个圆与扇形的半径相等,那么这个圆的面积就是扇形的2的2次方倍,即4倍,所以扇形的圆心角=360/4=90度。
答
设圆的半径为r,
则扇形的半径为2r,
利用面积公式可得:
nπ( 2r)²/360°=πr²,
解得n=90°.