投产某产品的固定成本为36（万元）,且边际成本为C`(x)=2x+40(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.我完全不懂.
问题描述：
投产某产品的固定成本为36（万元）,且边际成本为C`(x)=2x+40(万元/百台).
试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.我完全不懂.
答
由题目可知,边际成本=C'(X)=2X+40
总成本=C(X)=X^2+40X+36
总成本增量=C(6)-C(4)=(6^2+40*6+36)-(4^2+40*4+36)=312-212=100
平均成本=总成本/产量=C(X)/X=X+40+36/X=F（X)
对于以上等式进行求导F'(X)=1-36/X^2,当F'(X)=0时,F(X)取得最小值
有X=6,平均成本=6+40+6=52万元/百台
涉及到高数的求导与反求导的问题,比较麻烦