用钢板做一个容积为八厘米立方的长方体箱子,问其长宽高各为多少厘米时,可使所使用的钢板最省?要有计算步骤

分类: 作业答案 • 2022-06-26 22:19:42

问题描述：

用钢板做一个容积为八厘米立方的长方体箱子,问其长宽高各为多少厘米时,可使所使用的钢板最省?
要有计算步骤

答

设三边长为a,b,c,则abc=8
所需材料为2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)
其中,ab+ac+bc>=(ab*ac*bc)开三次根号再乘以3,也就是ab+ac+bc>=(8*8)的三次方根再乘以3=12
最小值为2*12=24,此时a=b=c=2