直线y=m（x-1）+1与圆x2+y2-4x-4y+4=0相交于A、B两点，则弦长|AB|的最小值为 ___ ．
问题描述：
直线y=m（x-1）+1与圆x2+y2-4x-4y+4=0相交于A、B两点，则弦长|AB|的最小值为 ___ ．
答
知识点：本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，弦长公式的应用，属于中档题．
圆x2+y2-4x-4y+4=0 即 （x-2）2+（y-2）2=4，表示以C（2，2）为圆心、以2为半径的圆．
直线y=m（x-1）+1过定点A（1，1），故当直线和线段AC垂直时，弦长|AB|最小．
∵|AC|=
，故弦长|AB|的最小值为 2
2
=2
r2-AC2
=2
4-2
，
2
故答案为 2
．
2
答案解析：求出圆心和半径，再由直线y=m（x-1）+1过定点A（1，1），可得当直线和线段AC垂直时，弦长|AB|最小，从而得到弦长|AB|的最小值为 2
，运算求得结果．
r2-AC2
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，弦长公式的应用，属于中档题．