已知向量p=a/|a|+2b/|b|,其中a,b均为非零向量,则|p|的取值范围
问题描述：
已知向量p=a/|a|+2b/|b|,其中a,b均为非零向量,则|p|的取值范围
答
相当于两个向量
向量m=向量a/|a|，向量n=2向量b/|b|
那么|m|=1，|n|=2
那这两个向量之间夹角爱咋变咋变，极端情况就是同向和逆向。
同向则|p|=3，逆向则|p|=1。
所以|p|∈[1,3]
答
a/|a|=±1,b/|b|=±1
∴p可能的取值范围为：
p=(-1)+(-1)=-2
p=(-1)+(+1)=0
p=(+1)+(-1)=0
p=(+1)+(+1)=2
所以|p|的取值范围为两个数：0,2