函数y=-（x-3）|x|的递减区间是______．
问题描述：
函数y=-（x-3）|x|的递减区间是______．
答
∵函数y=-（x-3）|x|=
−x2+3x…(x≥0)
x2−3x…(x＜0)
画出函数图象，如图；
观察图象，当x＜0和x＞
时，都有y随的x增大而减小，3 2
∴f（x）的递减区间是（-∞，0）和（
，+∞）；3 2
故答案为：（-∞，0）和（
，+∞）．3 2
答案解析：去掉绝对值，化为分段函数，画出函数图象，观察图象，得出结论．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查了含有绝对值的函数的单调性问题，解题时应去掉绝对值，化为分段函数，从而得出结论．