运筹学-大M法用大M法计算求最大时,为什么设人工变量系数为-M?求最小的时候人工变量系数是M?

分类: 作业答案 • 2022-06-26 16:02:50

问题描述：

运筹学-大M法
用大M法计算求最大时,为什么设人工变量系数为-M?
求最小的时候人工变量系数是M?

答

因为M假设为一个极在的正数,
所以我们求MAX时,则需要减去M乘以人工变量,如果这个人工变量为非零,则不可能求到最大值,因为MAX Z = （目标函数）-M* 人工变量；只有在人工变量取得零时,则可求得最大值；
反之亦是.