如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于(  )A. 40°B. 75°C. 85°D. 140°

问题描述:

如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于(  )
A. 40°
B. 75°
C. 85°
D. 140°

如图,
∵AE,DB是正南正北方向,
∴BD∥AE,
∵∠DBA=45°,
∴∠BAE=∠DBA=45°,
∵∠EAC=15°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°,
又∵∠DBC=80°,
∴∠ABC=80°-45°=35°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°.
故选C.
答案解析:根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠EAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.
考试点:方向角.
知识点:本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.