观察下列等式：7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401,…,由此判断7^2010的个位数字是-----------.求求观察下列等式：7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401,…,由此判断7^2010的个位数字是-----------.
问题描述：
观察下列等式：7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401,…,由此判断7^2010的个位数字是-----------.求求
观察下列等式：7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401,…,由此判断7^2010的个位数字是-----------.
答
7^5个位数字为1*7=7，与7^1末位相同
因此每四个自然数组成一个末位数字的周期
2010/4=502余2
7^2010末位数字当与7^2相同，为9
答
9
答
7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401
7^5=16807
和7^1个位相同
所以是4个一循环
2010÷4余数是2
所以7^2010个位和7^2相同,是9