有关组合的由5个人组成一个公司,其中任意3人中总有2人彼此认识,总有2人彼此不认识.求证：此5人可以围桌而坐,使每人两旁都是认识的人.
问题描述：
有关组合的
由5个人组成一个公司,其中任意3人中总有2人彼此认识,总有2人彼此不认识.求证：此5人可以围桌而坐,使每人两旁都是认识的人.
答
用实线画一个正五边形,然后用虚线画出对角线,形成一个五角星.
用实线代表认识,虚线代表不认识.
可以看到,任意3个点组成的三角形中,必有一条边是实线,一条边是虚线,即满足每3个人,至少有2人认识,有2人不认识.