已知a.b.c都是实数,下列命题一定成立的是A.若a>b>c,则(a-c)(a-b)>(a-b)(b-c)B.若a>b,则ac^2>bc^2C.若a>b,cbdD.若a/c>b/c>0,则a>b
问题描述：
已知a.b.c都是实数,下列命题一定成立的是
A.若a>b>c,则(a-c)(a-b)>(a-b)(b-c)
B.若a>b,则ac^2>bc^2
C.若a>b,cbd
D.若a/c>b/c>0,则a>b
答
A
答
A 用排除法，就不需要去证明A了
答
A.若a>b>c,则(a-c)(a-b)>(a-b)(b-c)
该式展开后相当于(a-b)^2>0,由于a>b所以一定成立.
B. 若a>b,则ac^2>bc^2
当c=0时,该式不成立
C.若a>b,cbd
反例：a=2,b=1,c=1,d=2,当然还有千千万万个反例
D.若a/c>b/c>0,则a>b
反例：a=-2,c=-1,b=-1
答
选 A