解方程：更号下X+7 减X等于1

把X移到右边得
√(x+7)=1+x
两边平方得
x+7=(1+x)^2
x+7=1+2x+x^2
即x^2+x+6=0
因式分解得(x-2)(x+3)=0
所以x=2或x=-3
带入原式检验
x不等于3
所以x=2成立

移项得：根号x+7=x+1
两边平方整理得：x^2+x-6=0
分解因式：（x+3）(x-2)=o
得：x=-3或x=2

√(x+7)-x=1
平方
x+7=x^2+2x+1
x^2+x-6=0
解得
x=2或x=-3
另外x+1>=0
所以x=2

设根号x+7=y>0
x=y^2-7
y-(y^2-7)=1
y^2-y-6=0
y=3 or -2
y=3
x=2

X等于-3或2

X=2 根号(X+7)=1+X，两边平方 得X+7=1+2X+X^2 化简得 X^2+X-6=0,解方程就可得了！X=-3,和2.经检验得，X=2

(根号x+7)-x=1
(根号x+7)=x+1
(根号x+7)^2=(x+1)^2
x+7=x^2+1+2x
x^2+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x1=2
x2=-3
根号x+7=x+1≥0
x≠-3
x=2

设√(x+7)=M>=0 x=M^2-7
M-M^2+7=1
M^2-M-6=0
M=3或M=-2(小于0 舍去)
M=3
X=2

移项再两边平方就得14x+49=2x+1得
x=-4