比较大小:2/(√6+4)和2√2-√6
问题描述:
比较大小:2/(√6+4)和2√2-√6
答
∵2√2-√6=2/(2√2+√6)
∵(√6+4) >(2√2+√6)
∴2/(√6+4)<2/(2√2+√6)
∴2/(√6+4)<2√2-√6
答
2/(√6+4)<2√2-√6. 证明如下:利用反证法,设2/(√6+4)≧2√2-√6,则:2(4-√6)/(16-6)≧2√2-√6,∴(4-√6)/5≧2√2-√6,∴4-√6≧10√2-5√6,∴4+4√6≧10√2,∴2+2√6≧5√2,∴√2+...