数学新课标同步单元练习23平行四边形ABCD中E,F,H,G各点分别在AB,BC,DA,CD上且AE=BF=CG=DH说明EG与FH互相平分别打名字
问题描述：
数学新课标同步单元练习23
平行四边形ABCD中
E,F,H,G各点分别在AB,BC,DA,CD上
且AE=BF=CG=DH
说明EG与FH互相平分
别打名字
答
连接HE,HG,GF,EF.
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C DA=CB AB=CD
因为DH=BF
所以DA-DH=CB-BF
即HA=CF
在三角形AHE与三角形CGF中
HA=CF
∠A=∠C
AE=CG
所以三角形AHE全等三角形CGF
同理可证：三角形DHG全等BEF
所以HE=GF HG=EF
所以四边形HEFG是平行四边形
所以EG与FH互相平分
张嘉鹏