五年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分再增加一层少21人.那么五年级一共有多少人?不能用方程列式,并写岀意思.如下图:这样分折四年级同学就容易理解了,你还有好的算法吗?空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点。
问题描述:
五年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分再增加一层少21人.那么五年级一共有多
少人?不能用方程列式,并写岀意思.如下图:
这样分折四年级同学就容易理解了,你还有好的算法吗?
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差
8
,相邻两层
的边数差
2
,这是空心方阵的特点。
答
从外向内的第5层有:15+21=36(人)这一层每条边上的人数为:36÷4+1=10(人)从第5层向外每层每条边增加2人,外面共有4层,最外面的一层有:10+2×4=18(人)如果方阵是实心的,人数为:18×18=324(人)减去中...