一道高三数学题（有关导数）题目是f(x)=3X+12除以X的平方（X> 0) 求最小值 如果知道,快点给我答复.
问题描述：
一道高三数学题（有关导数）
题目是f(x)=3X+12除以X的平方（X> 0) 求最小值
如果知道,快点给我答复.
答
3x/2+3x/2+12/x^2
>=3(27)^1/3
=9
均值不等式
答
3X＋12/X^2
＝1.5X＋1.5X＋12/X^2
≥3 (3)^√1.5X*1.5X*12/X^2=3*3=9
答
不需用导数，用均值不等式f(x)=3X+12/x^2=3x/2+3x/2+12/x^2>=3倍的3次根号下3x/2*3x/2*12/x^2=9，
答
f'(x)=3-24/x^3=0
x=2
x=2 代人得f(x)=6+3=9
答
这道题不需用导数,用均值不等式是非常有效的,请看：f(x)=3X+12/x^2=3x/2+3x/2+12/x^2>=3倍的3次根号下3x/2*3x/2*12/x^2=9,用均值不等式的好处就是避开x的项,把它处理掉,而之间得到一个常数,这是常用的一点小技巧,希望对你有启发,你应该学过基本不等式吧?均值不等式其实是它的更一般形式