给定集合A、B,定义A※B={x|x=m-n,m∈A,n∈B},若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合A※B中的所有元素之和为______.
问题描述:
给定集合A、B,定义A※B={x|x=m-n,m∈A,n∈B},若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合A※B中的所有元素之和为______.
答
由已知条件知:
m=4,5,6
n=1,2,3
∴m=4,n=1,2,3时:m-n=3,2,1;
m=5,n=1,2,3时:m-n=4,3,2;
m=6,n=1,2,3时:m-n=5,4,3;
∴A※B={1,2,3,4,5},元素之和为15.
故答案为:15.
答案解析:根据已知条件知:m的取值为4,5,6;n的取值为1,2,3,所以对应的m-n的取值便可求出为1,2,3,4,5.所以A※B中的所有元素之和为15.
考试点:子集与交集、并集运算的转换.
知识点:考查元素与集合的关系,要注意找出所有的m-n,让m取遍A中每个数,n取遍B中所有的数,便可把m-n找全.