小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．
问题描述：
小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．
答
连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面积就是
平方米，1 4
即：r2÷2=
，r2=1 4
；1 2
圆桌的面积：3.14×r2=3.14×
=1.57（平方米）；1 2
答：圆桌的面积是1.57平方米．
答案解析：如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的
，由于正方形的面积是1×1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是1 4
平方米，即r2÷2=1 4
，可求得r2是1 4
，进而求得圆桌的面积．1 2
考试点：圆、圆环的面积．
知识点：解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是
，从而解决问题．1 2