若一个正方形的周长等于一个圆的周长,求此正方形和圆的面积之比我推不出来,

问题描述:

若一个正方形的周长等于一个圆的周长,求此正方形和圆的面积之比
我推不出来,

设周长等于2π 正方形面积等于π的平方/4 圆的面积等于π 面积比等于π^2/4 :π 等于π:4

假设该圆半径为a 则周长为2πa
面积是a方π
对应的正方形边长为1/2*πa
面积是(πa)方*1/4
S正方形:S圆=π:4

设正方形的边长为A,圆的半径为R
有:4A=2πR
A/R=π/2
面积之比:AA/πRR=π:4