1）19X+83Y=1983的正整数解除了（100,1）之外还有一组X+Y的值是什么?2）正整数x,y,z,u,v的和等于积,如果x大于等于y大于等于z...（以此类推）那么可能的值有多少组?3）x和y是整数,（x-y）^2+2y^2=27,X可以是什么值?
问题描述：
1）19X+83Y=1983的正整数解除了（100,1）之外还有一组X+Y的值是什么?
2）正整数x,y,z,u,v的和等于积,如果x大于等于y大于等于z...（以此类推）那么可能的值有多少组?
3）x和y是整数,（x-y）^2+2y^2=27,X可以是什么值?
答
3）因为2y^2为偶数，所以（x-y）^2奇数，、
又因（x-y）^2是小于27的完全平方数，
所以（x-y）^2＝1或9或25
逐一验证，（x-y）^2＝9 ,2y^2=18,y=3,x=0或－6；y=－3,x=0或6，;
（x-y）^2＝25，2y^2＝2.y=1时x=－6或4;y=－1时x=－4或6.
所以x=－6;－4;0;4;6.
(共有八组结果：x=4，y=1；x=－6，y=1；x=6，y=－1；x=－4，y=－1；x=0，y=3；x=0，y=－3；x=6，y=0；x=－6，y=－3)
答
1a
2a
3a
答
1）x=17, y=20 , ∴ x+y=37
3) x y
6 1
-4 1
-6 -1
4 -1
6 3
0 3
0 -3
-6 -3
答
1) (17,20)