若方程2/x-2+ mx/x平方-4=3/x+2无解,则m的值为..
问题描述：
若方程2/x-2+ mx/x平方-4=3/x+2无解,则m的值为..
答
2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]
通分,去分母得:2(X+2)+MX=3(X-2)
2X+4+MX=3X-6
(M-1)X=-10
若方程2/x-2+ mx/x平方-4=3/x+2无解,则
M-1=0
M=1
答
两边乘(x+2)(x-2)
2(x+2)+mx=3(x-2)
2x+4+mx=3x-6
(1-m)x=10
若m=1,1-m=0
等式不成立.无解
m不等于1
x=10/(1-m)
则此时是增根,即分母为0
所以x=2,x=-2
x=10/(1-m)=2,1-m=5,m=-4
x=10/(1-m)=-2,1-m=-5,m=6
所以m=-4,m=6,m=1