数学相似三角形,面积之比等于边之比的平方,有这个定理吗?怎么证明? 

问题描述:

数学相似三角形,面积之比等于边之比的平方,有这个定理吗?怎么证明?
 

有这个定理,可以用正弦面积公式推出,也可以简单地做两个高用面积公式来推算出,例如本题做AD垂直于BC交EF于G,则AG也是△AEF的高,且AG:AD = AE:AB = EF:BC = 3:5,然后用底乘高/2的面积公式,即可算出答案是9:25