求出最小的正整数n,使其恰有144个正约数,并且其中有十个是连续的整数.
问题描述：
求出最小的正整数n,使其恰有144个正约数,并且其中有十个是连续的整数.
答
约数中有十个是连续的整数 则n必含义因子：2，9，5，7。
144 = 2^4*3^2,
所以 2^11*9*5*7 恰有144个正约数，并且其中有十个是连续的整数。而且任何别的这样的数， 必须是把 2因子换成别的因子。最小的是：
2^5*9*5*7*11
答
约数中有十个是连续的整数 则n必含义因子：8,9,5,7
则为2^3*3^2*5^2*7*11=138600