已知A、B两个事件满足条件P(AB)=P(.A.B),且p(A)=p,则P(B)=______.

问题描述:

已知A、B两个事件满足条件P(AB)=P(

.
A
.
B
),且p(A)=p,则P(B)=______.


根据题意有:
P(AB)=P(

.
A
.
B
),
由对偶率可知::
P(
.
A
.
B
)=P(
.
A∪B
)=1-P(A∪B)=1-P(A)-(B)+P(AB)=P(AB),
故:1-P(A)-P(B)=0,
当P(A)=P时,P(B)=1-P,
故答案为:1-P.
答案解析:根据对偶率以及加法公式,来求解该题.
考试点:相互独立事件的性质;随机事件的交换律、结合律和分配率;随机事件的德·摩根律.

知识点:本题主要考察概率论中的对偶率以及加法公式,这些都是概率论的基本公式,考生需要完全掌握.