在5和80中间插入3个数,是他们与这两个数成等比数列,求这三个数

插入10,20,40即可

设这三个数分别为a，b，c。则 a的平方等于5b ，b 的平方等于a * c，c 的平方等于80b 。解三元方程，得a ，b ，c分别为10，20，40。

对于等比数列有an^2=a(n-m)*a(n+m)(左边的下标之和为2n),
5*80=400, 中间的数为400开方=20，
5*20=100，所以它们的比例中项为100开方=10，
80*20=1600，所以80与20的比例中项为40，
所以插入的这三个数为：10，20 40。

5,5k,5k*k,5*k*k*k,5*k*k*k*k=80
k*k*k*k=16
k=2
5,10,20,40,80

设公比为Q
首项A1=5
第五项A5=80=A1*Q^4=5*Q^4
Q^4=16
只考虑实数的话,Q=±2
所以这三个数为10,20,40
或者-10,20,-40

10 20 40

a1=5
a5=80=5*q^4
q=2
所以有a2=5*2=10,a3=10*2=20,a4=20*2=40
5 10 20 40 80