已知关于x的方程(a+1)x|a+2|-2=0为一元一次方程,求代数式2(a2−x)3+a2−x2+x−a26的值.

问题描述:

已知关于x的方程(a+1)x|a+2|-2=0为一元一次方程,求代数式

2(a2−x)
3
+
a2−x
2
+
x−a2
6
的值.

由题意得:|a+2|=1,a+1≠0,
解得:a=-3,
当a=-3时,原方程化为:-2x-2=0,移项并化系数为1得:x=-1,
当a=-3,x=-1时,

2(a2−x)
3
+
a2−x
2
+
x−a2
6
=
20
3
+5
5
3
=10.
答案解析:根据一元一次方程只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,可知:|a+2|=1,a+1≠0,求出a的值,解方程求出x的值,然后直接代入代数式即可求值.
考试点:一元一次方程的定义;代数式求值.

知识点:本题考查了一元一次方程的概念及代数式的求值,关键是正确求出a和x的值,注意掌握一元一次方程的未知数的指数为1.