一道高一数列题,求高人解答.an=3n-5设bn=2^(an),求数列bn的前n项和sn.还有道三角函数的;函数y=cos^2 x-sin^2 x (cosx的平方剪sinx的平方)的最正周期是.谢谢了

问题描述:

一道高一数列题,求高人解答.
an=3n-5
设bn=2^(an),求数列bn的前n项和sn.
还有道三角函数的;
函数y=cos^2 x-sin^2 x (cosx的平方剪sinx的平方)的最正周期是.
谢谢了

哈哈,我也高一的,我试试吧
∵ bn=2^(an ) bn+1 = 2^[a(n+1)]
那么 bn+1/bn(数列bn后项与前项商) =2^[a(n+1)-an]=2^(3n-2-3n+5)=2^3=8
∴{bn}为一等比数列 b1=2^a1 那么求和也就用等比数列求和公式就OK啦。
然后第二道:
那个最正周期是最小正周期吗?
如果是的话, 就用cosx二倍角公式 y=cos(2x) 那么最小正周期就是 T=2π/2=π。
不晓得对不对, 希望楼主采用拉~

bn=2^(3n-5)
等比数列 q=8

y=cos2x t=pi

(1)bn=2^(3n-5)
可得:bn的公比为2^3
b1=2^(-2)=1/4
∴Sn=【b1(q^n-1)】/(q-1)
=(8^n-1)/28
(2)y=(cosx)²-(sinx)²
=cos(2x)
∴T=2π/2=π