用数学方法证明.在国际象棋的棋盘的64个格子中,去掉左上和右下格.证明剩下的62个格子,不能用31个“日”字所覆盖.

分类: 作业答案 • 2022-06-25 12:43:35

问题描述：

用数学方法证明.在国际象棋的棋盘的64个格子中,去掉左上和右下格.
证明剩下的62个格子,不能用31个“日”字所覆盖.

答

标准的染色问题；
先将64个格子用一黑一白方法间隔染色,左上和右下同为一种颜色（黑或白）,去掉后棋盘剩的黑白格数不相等,而“日”字需要一黑一白,31个“日”字需要31个黑31个白,而棋盘格子无法满足要求.
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