已知二元一次方程组3x+4y=2k-3,2x-y=3k+4的解满足|x-y|＜2求整数k的值
问题描述：
已知二元一次方程组3x+4y=2k-3,2x-y=3k+4的解满足|x-y|＜2
求整数k的值
答
3x+4y=2k-3,（1）
2x-y=3k+4（2）
（1）+（2）×4得：
3x+8x=2k-3+12k+16;
11x=14k+13;
x=(14k+13)/11;
带入（2）得：
y=(28k+26)/11-3k-4=-(5k+18)/11;
∴|x-y|=|19k+31|/11＜2;
-22＜19k+31＜22
-53＜19k＜-9;
∴-53/19＜k＜-9/19;
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