(k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2=4根为整数,求所有k值会的写下过程,或者有个思路,不要只有答案啊,越全越好根指的是X,这个方程的根是整数,现在知道k=3,6,10/3,K=-2,1都不行,因为根为整数是X1,X2都为整数这个必须是1元2次,因为方程有2根(这个我忘了)

分解因式
(k-2)(k-4)x^2+2(k^2-3k-2)x+k^2-4=0
[(k-2)x+(k+2)][(k-4)x+(k-2)]=0
方程为2次方程 k-2≠0 k-4≠0
根据题意，两根都是整数。
x1=-(k+2)/(k-2)
x2=-(k-2)/(k-4)
要都为整数
x2=(2-k)/(k-4)=(4-k-2)/(k-4)=(4-k)/(k-4)-2/(k-4)=-1-2/(k-4)
所以2/(k-4)为整数
x1=-(k+2)/(k-2)=(k+2)/(2-k)=(2-k+2k)/(2-k)=1+2k(2-k)
所以2k/(2-k)为整数
2/(k-4)=2k/k(k-4)
2k/k(k-4)和2k/(2-k)为整数
解得k=3,6,10/3

天才的工作由天才去处理

(k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2－4＝0分解因式[(k-2)x+k+2][(k-4)x+(k-2)]=0(1)方程为2次方程 k-2≠0 k-4≠0k≠2 k≠4根为整数我理解为根都为整数设k+2/(k-2)=m k-2/(k-4)=n m,n为整数很明显 m≠1 n≠1k=2(m+1)/(m-...

用求根公式，
x=[(4+6k-2k^2)±√(4k^2-48k+144)]/(2k^2-12k+16)
化简得
x1=（-4k^2+4k-4）/(k^2-6k+8)=(2-k)/(k-4)
x2=(-k^2+2k+8)/(k^2-6k+8)=(k+2)/(2-k)
若要（2-k)/(k-4) 和（k+2)/(2-k)都为整数
只有k=6 10/3 3 4 2符合条件