如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．
问题描述：
如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．
答
设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE．∵PB=PC，∴PE⊥BC，∵四边形ABCD是正方形，∴CD⊥BC，∴PE∥CD．设PE=x，∴OEOC＝PECD＝x8，∵OE+OC=CE=12BC=4，∴OE=4xx+8，∴OB=OE+BE=4xx+8+4=8x+32x+8，∴S△PBD=S△PBO+S...
答案解析：首先设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE，根据等腰三角形与正方形的性质，可得PE∥CD，然后设PE=x，根据平行线分线段成比例定理，即可求得OB的长，又由S△PBD=S△PBO+S△DBO=48，即可求得x的值，继而求得△PBC的面积．
考试点：正方形的性质．
知识点：此题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识．此题难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意辅助线的作法．