裴波那契数列第100000个数的个位数字是几?帮我作一道题:1,1,2,3,5,8,13,21.第100000个数的个位数字是几?
问题描述：
裴波那契数列第100000个数的个位数字是几?
帮我作一道题:1,1,2,3,5,8,13,21.第100000个数的个位数字是几?
答
答案是5。
末位数字的规律是1，1，2，3，5，8，3，1，4，5，9，4，3，7，0，7，7，4，1，5，6，1，7，8，5，3，8，1，9，0，9，9，8，7，5，2，7，9，6，5，1，6，7，3，0，3，3，6，9，5，4，9，3，2，5，7，2，9，1，0，1，1……
观察知，60数一循环。100000除以60余40，即循环中第40个数，即5。
答
只需看个位
1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5, 1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0
1,1,2,3,5,8,……
60个数为一个循环，而100000除以60，余数为40，所以是第40个
5
答
5
答
写了下末尾数 发现周期T=60
100000除以60余40
然后第40个末尾数是5
所以100000个数的个位数是5
呃 我发现我的方法好笨啊。。。
答
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
N是项数,把10^5代进去.