已知a是5+√7的小数部分,b是5-√7的小数部分,求a+b的平方根与立方根.
问题描述：
已知a是5+√7的小数部分,b是5-√7的小数部分,求a+b的平方根与立方根.
答
a=√7-2
b=3-√7
a+b=1
a+b的平方根与立方根都是1
答
4＜7＜9
∴2＜√7＜3
2+5＜5+√7＜5+3
7＜5+√7＜8
∴a=5+√7-7=√7-2
同理b=3-√7
∴a+b=√7-2+3-√7=1
∴a+b的平方根=±1
a+b的立方根=1