若loga23＞1，则a的取值范围是______．
问题描述：
若loga
＞1，则a的取值范围是______． 2 3
答
∵loga
＞12 3
∴loga
＞logaa，2 3
当a＞1时，函数是一个增函数，
＞a，为空集，2 3
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有
＜a，可知a的取值范围是2 3
＜a＜1．2 3
综上可知a的取值范围是（
，1）2 3
故答案为：（
，1）2 3
答案解析：由1=logaa，再讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．
考试点：指数函数的图像与性质．
知识点：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．