已知集合A＝{x|x＝cos(2n−1)πm，n∈Z}，当m为2011时，集合A的元素个数为______．
问题描述：
已知集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}，当m为2011时，集合A的元素个数为______． (2n−1)π m
答
∵集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}，(2n−1)π m
当m为2011时，得到集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}，(2n−1)π m
n∈Z，2011中有1006个奇数，
故答案为：1006
答案解析：由已知中，集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}，当m为2011时，根据余弦函数的性质，我们可得0～2001*有2002个值，但根据余弦函数cos（-α）=cosα，即可得到答案．(2n−1)π m
考试点：元素与集合关系的判断．
知识点：本题考查的学生掌握余弦函数的周期性，掌握集合中元素的互异性，是一道基础题．