例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的通项公式an例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的通项公式an； （2）若1＜i＜21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i值； （3）是否存在常数k,使得数列 为等差数列,若存在,求出常数k；若不存在,请说明理由.是否存在常数k，使得数列{根号下Sn+kn}为等差数列若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由.哎 都过了
问题描述：
例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的通项公式an
例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若1＜i＜21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i值；
（3）是否存在常数k,使得数列
为等差数列,若存在,求出常数k；若不存在,请说明理由.
是否存在常数k，使得数列{根号下Sn+kn}为等差数列若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由.
哎 都过了
答
a1+a5=a2+a4=18 a2
d=4
an=4n-3
a1=1 a21=81 ai=9
i=3
第三问看不明白。
答
答：a1+a5=a2+a4=18
a2.a4=65
又因为公差大于0，所以a2=5,a4=13
所以数列{an}的通项公式an=4n-3
a1=1,a21=81,则ai=9所以i=3
3)Sn=2n平方-n........,不好打
答
1.设公差为d>0则 a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=65 (1)a1+a5=a1+a1+4d=18 a1=9-2d代入(1)(9-d)(9+d)=65 d^2=16 d=4∴a1=9-2*4=1∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-32.若1＜i＜21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项则ai^2=a1*a21=1*(4...