若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围答得好加分,具体完整
问题描述：
若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围
答得好加分,具体完整
答
x《-3时 -7
-3
所以
-7《绝对值x+3-绝对值x-4 《7
所以
答
两种方法，
1：上面的几何解释就是数轴上一点到点-3的距离减去到点4的距离，这个距离之差最小值是-7，所以a＜-7即可。
2：分类，当x4时去绝对值
答
首先此类题目需进行分类讨论
绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足
令y=|x+3|-|x-4|,本题就是要求y的最小值
当x>4时,y=x+3-x+4=7
当x
答
|x+3|-|x-4|>a
(1)当x>=4时,原式=x+3-(x-4)=7
(2)当-3
(3)当x所以,|x+3|-|x-4|有最小值是-7,而a