用载重5吨和3吨的大小卡车往城市运29吨蔬菜,刚好一次运完.大卡车和小卡车各用几辆?

问题描述:

用载重5吨和3吨的大小卡车往城市运29吨蔬菜,刚好一次运完.大卡车和小卡车各用几辆?

设大卡车用x辆,小卡车用y辆,根据题意列方程得,
5x+3y=29
解得y=

29−5x
3

29-5x是3的倍数,而x最大为5,
当x=5,y=
4
3
,不可以;
当x=4,y=3,可以;
当x=3,y=
14
3
,不可以;
当x=2,y=
19
3
,不可以;
当x=1,y=8,可以;
所以大卡车用4辆,小卡车用3辆,或大卡车用1辆,小卡车用8辆.
答案解析:用两个未知数表示大卡车和小卡车的辆数,根据大卡车和小卡车运的吨数和为29列方程探讨答案即可.
考试点:不定方程的分析求解.
知识点:此题考查不定方程的应用,注意探讨整数解的突破口,从可能成立的整数解最少的分析,找出解决问题的方法.