某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m．（1）求该三角形区域最大角的余弦值；（2）求该三角形区域的面积．

答

（1）设a=70 m，b=90 m，c=120 m，则最大角为角C．…（2分）根据余弦定理的推论，得cosC＝a2+b2−c22ab＝702+902−12022×70×90=−19．…（7分）（2）sinC＝1−(−19)2＝459，…（9分）S△＝12absin...
答案解析：（1）设a=70 m，b=90 m，c=120 m，则最大角为角C，根据余弦定理的推论可求
（2）由（1）结合同角平方关系可求sinC＝

1−(− 1 9 )2

＝

4 5

9

，然后由S△ABC＝

1

2

absinC可求
考试点：解三角形的实际应用；余弦定理．
知识点：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解决实际问题中的应用，解决应用题目的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后选择合适的公式进行求解