指出下列各组命题中,p是q的什么条件；（1）p：xy=0,q：x²+y²=0：（2）p：xy=0,q：x、y至少有一个为零；（3）p：（x-2）（x-3）=0,q：x-2=0：（4）p：x=2,q：|x|=2.
问题描述：
指出下列各组命题中,p是q的什么条件；
（1）p：xy=0,q：x²+y²=0：
（2）p：xy=0,q：x、y至少有一个为零；
（3）p：（x-2）（x-3）=0,q：x-2=0：
（4）p：x=2,q：|x|=2.
答
（1）q==>p,∴p是q的必要条件。
（2）pq,∴p是q的充要条件。
（3）q==>p,∴p是q的必要条件。
（4）p==>q,∴p是q的充分条件。
答
1)p：x=0或y=0
q：x=0且y=0
p是q的必要不充分条件
2）p：x=0或y=0
q：x=0或y=0
p是q的充要条件
3）p：x=2或x=3
q：x=2
p是q的必要不充分条件
4）p：x=2
q：x=2或x=-2
p是q的充分不必要条件
答
（1）p：xy=0-->x=0或y=0q：x²+y²=0-->x=0且y=0p可推出q,q不能推出p,充分条件（2）p：xy=0--》x=0或y=0q：x、y至少有一个为零p能推出q,q能推出p,充要条件（3）p：（x-2）（x-3）=0-->x=2或y=3q：x-2=0-->x...
答
1.必要不充分条件
2。充要条件
3。必要不充分条件
4。充分不必要条件